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extreme cos(x)+sin(x)

Lösung

extrempunkte

cos (x) + sin (x)

Lösung

Maximum (\frac{π}{4} + 2 πn, 2), Minimum (\frac{5 π}{4} + 2 πn, - 2)

Schritte zur Lösung

Bestimme den kritischen Punkt:

x = \frac{π}{4} + 2 πn, x = \frac{5 π}{4} + 2 πn

Bereich von

cos (x) + sin (x) : - \infty < x < \infty

Intervalle finden:

Ansteigend

: 2 πn \leq x < \frac{π}{4} + 2 πn,

Absteigend

: \frac{π}{4} + 2 πn < x < \frac{5 π}{4} + 2 πn,

Ansteigend

: \frac{5 π}{4} + 2 πn < x < 2 π + 2 πn

Setz die Extremwerte

x = \frac{π}{4} + 2 πn

in

cos (x) + sin (x) \Rightarrow y = 2

ein

Maximum (\frac{π}{4} + 2 πn, 2)

Setz die Extremwerte

x = \frac{5 π}{4} + 2 πn

in

cos (x) + sin (x) \Rightarrow y = - 2

ein

Minimum (\frac{5 π}{4} + 2 πn, - 2)

Maximum (\frac{π}{4} + 2 πn, 2), Minimum (\frac{5 π}{4} + 2 πn, - 2)

Graph

Beliebte Beispiele

domäne sqrt((x+3)(-x^2+16))

d o main (x + 3) (- x^{2} + 16)

invers f(x)=1.0106x

in v erse f (x) = 1.0106 x

domäne f(x)=(-5)/(sqrt(x+6))

d o main f (x) = \frac{- 5}{x + 6}

domäne f(x)=(sqrt(x-3))/(x-10)

d o main f (x) = \frac{x - 3}{x - 10}

invers f(x)=\sqrt[5]{x+2}

in v erse f (x) = 5 x + 2