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Beliebt Funktionen >

f(x)=sin(x)+sin(2x)

Lösung

f (x) = sin (x) + sin (2 x)

Lösung

Period : 2 π

Domain : - \infty < x < \infty

Range : - 1 - \frac{17 - 33}{32} + sin (2 (2 π - arccos (\frac{- 1 + 33}{8}))) \leq f (x) \leq 1 - \frac{17 - 33}{32} + sin (2 arccos (\frac{- 1 + 33}{8}))

X - Schnittpunkte : (2 πn, 0), (π + 2 πn, 0), (\frac{2 π}{3} + 2 πn, 0), (\frac{4 π}{3} + 2 πn, 0), Y - Schnittpunkte : (0, 0)

Asymptotes : Keine

Extreme Points : Maximum arccos (\frac{- 1 + 33}{8}) + 2 πn, 1 - \frac{17 - 33}{32} + sin (2 arccos (\frac{- 1 + 33}{8})), Minimum arccos (\frac{- 1 - 33}{8}) + 2 πn, 1 - \frac{17 + 33}{32} + sin (2 arccos (\frac{- 1 - 33}{8})), Maximum - arccos (\frac{- 1 - 33}{8}) + 2 π + 2 πn, - 1 - \frac{17 + 33}{32} + sin (2 (- arccos (\frac{- 1 - 33}{8}) + 2 π)), Minimum 2 π - arccos (\frac{- 1 + 33}{8}) + 2 πn, - 1 - \frac{17 - 33}{32} + sin (2 (2 π - arccos (\frac{- 1 + 33}{8})))

+1

Intervall-Notation

Domain : (- \infty, \infty)

Range : - 1 - \frac{17 - 33}{32} + sin (2 (2 π - arccos (\frac{- 1 + 33}{8}))), 1 - \frac{17 - 33}{32} + sin (2 arccos (\frac{- 1 + 33}{8}))

Schritte zur Lösung

Periodizität von

sin (x) + sin (2 x) : 2 π

Bereich von

sin (x) + sin (2 x) : - \infty < x < \infty

Bereich von

sin (x) + sin (2 x) : - 1 - \frac{17 - 33}{32} + sin (2 (2 π - arccos (\frac{- 1 + 33}{8}))) \leq f (x) \leq 1 - \frac{17 - 33}{32} + sin (2 arccos (\frac{- 1 + 33}{8}))

Schnittpunkte mit der Achse von

sin (x) + sin (2 x) :

X-Schnittpunkte

: (2 πn, 0), (π + 2 πn, 0), (\frac{2 π}{3} + 2 πn, 0), (\frac{4 π}{3} + 2 πn, 0),

Y-Schnittpunkte

: (0, 0)

Asymptoten von

sin (x) + sin (2 x) :

Keine

Extrempunkte vonf

sin (x) + sin (2 x) :

Maximum

arccos (\frac{- 1 + 33}{8}) + 2 πn, 1 - \frac{17 - 33}{32} + sin (2 arccos (\frac{- 1 + 33}{8})),

Minimum

arccos (\frac{- 1 - 33}{8}) + 2 πn, 1 - \frac{17 + 33}{32} + sin (2 arccos (\frac{- 1 - 33}{8})),

Maximum

- arccos (\frac{- 1 - 33}{8}) + 2 π + 2 πn, - 1 - \frac{17 + 33}{32} + sin (2 (- arccos (\frac{- 1 - 33}{8}) + 2 π)),

Minimum

2 π - arccos (\frac{- 1 + 33}{8}) + 2 πn, - 1 - \frac{17 - 33}{32} + sin (2 (2 π - arccos (\frac{- 1 + 33}{8})))

Graph

Beliebte Beispiele

f (β) = β

f(x)=(x-1)/(x^2+x-2)

f (x) = \frac{x - 1}{x ^{2} + x - 2}

f(x)=x^3-6x^2+9x-2

f (x) = x^{3} - 6 x^{2} + 9 x - 2

y = 8 x - 4

y = 8 x + 5