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extreme f(x)=xsqrt(1-x^2)

解

端点

f (x) = x 1 - x^{2}

解

最大値 (- 1, 0), 最小値 (- \frac{1}{2}, - \frac{1}{2}), 最大値 (\frac{1}{2}, \frac{1}{2}), 最小値 (1, 0)

解答ステップ

臨界点を求める:

x = - 1, x = - \frac{1}{2}, x = \frac{1}{2}, x = 1

以下の領域:

x 1 - x^{2} : - 1 \leq x \leq 1

区間を求める:

減少中

: - 1 < x < - \frac{1}{2},

増加中

: - \frac{1}{2} < x < \frac{1}{2},

減少中

: \frac{1}{2} < x < 1

極点

x = - 1

を以下に当てはめる:

x 1 - x^{2} \Rightarrow y = 0

最大値 (- 1, 0)

極点

x = - \frac{1}{2}

を以下に当てはめる:

x 1 - x^{2} \Rightarrow y = - \frac{1}{2}

最小値 (- \frac{1}{2}, - \frac{1}{2})

極点

x = \frac{1}{2}

を以下に当てはめる:

x 1 - x^{2} \Rightarrow y = \frac{1}{2}

最大値 (\frac{1}{2}, \frac{1}{2})

極点

x = 1

を以下に当てはめる:

x 1 - x^{2} \Rightarrow y = 0

最小値 (1, 0)

最大値 (- 1, 0), 最小値 (- \frac{1}{2}, - \frac{1}{2}), 最大値 (\frac{1}{2}, \frac{1}{2}), 最小値 (1, 0)

グラフ

人気の例

領域 (x^2-2x-15)/(x^2+4x)

d o main \frac{x ^{2} - 2 x - 15}{x ^{2} + 4 x}

逆 f(x)=7x^2-8

in v erse f (x) = 7 x^{2} - 8

slopeintercept 20x-40y=160

s l o p e in t erce pt 20 x - 40 y = 160

垂直線 y=-3/4 x-6

p er p e n d i c u l a r y = - \frac{3}{4} x - 6

切片-sqrt(-x^2-4x+5)+3

in t erce pt s - - x^{2} - 4 x + 5 + 3