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f(x)=sin(x)-sin(3x)

解

f (x) = sin (x) - sin (3 x)

解

周期 : 2 π

定義域 : - \infty < x < \infty

範囲 : - 2 \leq f (x) \leq 2

X 切片 : (\frac{π}{4} + 2 πn, 0), (\frac{5 π}{4} + 2 πn, 0), (\frac{3 π}{4} + 2 πn, 0), (\frac{7 π}{4} + 2 πn, 0), (2 πn, 0), (π + 2 πn, 0), Y 切片 : (0, 0)

漸近線 : なし

極値点 : 最小値 (arccos (\frac{5}{6}) + 2 πn, - 2 \frac{1}{6} + 4 (\frac{1}{6})^{\frac{3}{2}}), 最大値 (\frac{π}{2} + 2 πn, 2), 最小値 (arccos (- \frac{5}{6}) + 2 πn, - 2 \frac{1}{6} + 4 (\frac{1}{6})^{\frac{3}{2}}), 最大値 (- arccos (- \frac{5}{6}) + 2 π + 2 πn, - \frac{1}{6} - sin (3 (- arccos (- \frac{5}{6}) + 2 π))), 最小値 (\frac{3 π}{2} + 2 πn, - 2), 最大値 (2 π - arccos (\frac{5}{6}) + 2 πn, - \frac{1}{6} - sin (3 (2 π - arccos (\frac{5}{6}))))

+1

区間表記

定義域 : (- \infty, \infty)

範囲 : [- 2, 2]

解答ステップ

以下の周期性:

sin (x) - sin (3 x) : 2 π

以下の領域:

sin (x) - sin (3 x) : - \infty < x < \infty

以下の範囲:

sin (x) - sin (3 x) : - 2 \leq f (x) \leq 2

以下の軸遮断点:

sin (x) - sin (3 x) :

X 切片

: (\frac{π}{4} + 2 πn, 0), (\frac{5 π}{4} + 2 πn, 0), (\frac{3 π}{4} + 2 πn, 0), (\frac{7 π}{4} + 2 πn, 0), (2 πn, 0), (π + 2 πn, 0),

Y 切片

: (0, 0)

以下の漸近線:

sin (x) - sin (3 x) :

なし

以下の極点:

sin (x) - sin (3 x) :

最小値

(arccos (\frac{5}{6}) + 2 πn, - 2 \frac{1}{6} + 4 (\frac{1}{6})^{\frac{3}{2}}),

最大値

(\frac{π}{2} + 2 πn, 2),

最小値

(arccos (- \frac{5}{6}) + 2 πn, - 2 \frac{1}{6} + 4 (\frac{1}{6})^{\frac{3}{2}}),

最大値

(- arccos (- \frac{5}{6}) + 2 π + 2 πn, - \frac{1}{6} - sin (3 (- arccos (- \frac{5}{6}) + 2 π))),

最小値

(\frac{3 π}{2} + 2 πn, - 2),

最大値

(2 π - arccos (\frac{5}{6}) + 2 πn, - \frac{1}{6} - sin (3 (2 π - arccos (\frac{5}{6}))))

グラフ

人気の例

f (n) = 16 n^{2} - 1

f (x) = - x^{2} - 9 x

y = 2 x^{x^{2}}

f(x)=2x^3-6x^2-18x

f (x) = 2 x^{3} - 6 x^{2} - 18 x

f(x)=(2x-5)/(3x+6)

f (x) = \frac{2 x - 5}{3 x + 6}