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受欢迎的函数 >

值域 (x^2-2x+1)/(2x^2-x-1)

解答

值域

\frac{x ^{2} - 2 x + 1}{2 x ^{2} - x - 1}

解答

f (x) < 0 or 0 < f (x) < \frac{1}{2} or f (x) > \frac{1}{2}

+1

间隔符号

(- \infty, 0) \cup (0, \frac{1}{2}) \cup (\frac{1}{2}, \infty)

求解步骤

确定每个定义区间的极小值和极大值并将结果合并

\frac{x ^{2} - 2 x + 1}{2 x ^{2} - x - 1}

的定义域

: x < - \frac{1}{2} or - \frac{1}{2} < x < 1 or x > 1

化简

\frac{x ^{2} - 2 x + 1}{2 x ^{2} - x - 1} : \frac{x - 1}{2 x + 1}

\frac{x - 1}{2 x + 1}

的极值点:

无

确定

- \infty < x < - \frac{1}{2}

区间对应的值域:

\frac{1}{2} < f (x) < \infty

确定

- \frac{1}{2} < x < 1

区间对应的值域:

- \infty < f (x) < 0

确定

1 < x < \infty

区间对应的值域:

0 < f (x) < \frac{1}{2}

将所有定义域区间对应的值域合并得出函数值域

f (x) > \frac{1}{2} or f (x) < 0 or 0 < f (x) < \frac{1}{2}

f (x) < 0 or 0 < f (x) < \frac{1}{2} or f (x) > \frac{1}{2}

作图

流行的例子

渐近线 f(x)=((2x^3-1))/(x^2)

a sy m pt o t es f (x) = \frac{( 2 x ^{3} - 1 )}{x ^{2}}

截距 f(x)=2x+5

in t erce pt s f (x) = 2 x + 5

直线 (-4,2),(2,5)

l in e (- 4, 2), (2, 5)

振幅 2+sin(3x)

am pl i t u d e 2 + sin (3 x)

定义域 (5x^2-15x)/(x^2-25)

d o main \frac{5 x ^{2} - 15 x}{x ^{2} - 25}