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inflection (x^2+x+1)/(x^2-x+1)

Lösung

wendepunkte

\frac{x ^{2} + x + 1}{x ^{2} - x + 1}

(- 1.87938 \dots, 0.41374 \dots), (0.34729 \dots, 1.89819 \dots), (1.53208 \dots, 2.68805 \dots)

Schritte zur Lösung

Suche

f^{''} (x)

, an dem die Funktion gleich Null oder unbestimmt ist

x = - 1.87938 \dots, x \approx 0.34729 \dots, x \approx 1.53208 \dots

Ermittle die Wendepunkte, die außerhalb der Domäne liegen oder nicht kontinuierlich sind.

Bereich von

\frac{x ^{2} + x + 1}{x ^{2} - x + 1} : - \infty < x < \infty

Alle Wendepunkte liegen im Bereich und nicht am Domänenrand.

x = - 1.87938 \dots, x \approx 0.34729 \dots, x \approx 1.53208 \dots

Intervalle finden:

Konkav fallend

: - \infty < x < - 1.87938 \dots,

Konkav steigend

: - 1.87938 \dots < x < 0.34729 \dots,

Konkav fallend

: 0.34729 \dots < x < 1.53208 \dots,

Konkav steigend

: 1.53208 \dots < x < \infty

Stecke

x = - 1.87938 \dots

\frac{x ^{2} + x + 1}{x ^{2} - x + 1} : 0.41374 \dots

(- 1.87938 \dots, 0.41374 \dots)

Stecke

x = 0.34729 \dots

\frac{x ^{2} + x + 1}{x ^{2} - x + 1} : 1.89819 \dots

(0.34729 \dots, 1.89819 \dots)

Stecke

x = 1.53208 \dots

\frac{x ^{2} + x + 1}{x ^{2} - x + 1} : 2.68805 \dots

(1.53208 \dots, 2.68805 \dots)

(- 1.87938 \dots, 0.41374 \dots), (0.34729 \dots, 1.89819 \dots), (1.53208 \dots, 2.68805 \dots)

in t erce pt s f (x) = (x - 4)^{2}

d o main \frac{1}{x ^{2} - 10 x + 15}

a sy m pt o t es \frac{2 x ^{2}}{x + 3}

r an g e f (x) = 2 x + 3 - 1

in v erse f (x) = 3 + 7 x