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extreme f(x)=(8x)^3-(5x)^2-3x

解

端点

f (x) = (8 x)^{3} - (5 x)^{2} - 3 x

解

最大値 (\frac{25 - 5233}{1536}, \frac{5233 5233 - 188425}{3538944}), 最小値 (\frac{25 + 5233}{1536}, \frac{- 188425 - 5233 5233}{3538944})

解答ステップ

f^{'} (x) = 1536 x^{2} - 50 x - 3

区間を求める:

増加中

: - \infty < x < \frac{- 5233 + 25}{1536},

減少中

: \frac{- 5233 + 25}{1536} < x < \frac{5233 + 25}{1536},

増加中

: \frac{5233 + 25}{1536} < x < \infty

以下に

x = \frac{25 - 5233}{1536}

を挿入する:

(8 x)^{3} - (5 x)^{2} - 3 x : \frac{5233 5233 - 188425}{3538944}

最大値 (\frac{25 - 5233}{1536}, \frac{5233 5233 - 188425}{3538944})

以下に

x = \frac{25 + 5233}{1536}

を挿入する:

(8 x)^{3} - (5 x)^{2} - 3 x : \frac{- 188425 - 5233 5233}{3538944}

最小値 (\frac{25 + 5233}{1536}, \frac{- 188425 - 5233 5233}{3538944})

最大値 (\frac{25 - 5233}{1536}, \frac{5233 5233 - 188425}{3538944}), 最小値 (\frac{25 + 5233}{1536}, \frac{- 188425 - 5233 5233}{3538944})

グラフ

人気の例

extreme f(x,y)=3x^3+xy^2-2xy+1

extreme g(x)=x^3-3x^2+3

extreme f(x,y)=x^2+xy+y^2-3x-6y+1

extreme f(x)=(x^2)/(x^2-5)

extreme y=x^2-4x