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extreme f(x,y)=8xy-x^3-4y^2

解

端点

f (x, y) = 8 x y - x^{3} - 4 y^{2}

解

鞍点 (0, 0), 最大値 (\frac{8}{3}, \frac{8}{3})

解答ステップ

臨界点を求める:

(0, 0), (\frac{8}{3}, \frac{8}{3})

\frac{\partial ^{2} f}{\partial x ^{2}} = - 8

D (x, y) = 48 x - 64

各臨界点での符号を確認する

臨界点を確認する

(0, 0) :

鞍点

臨界点を確認する

(\frac{8}{3}, \frac{8}{3}) :

最大値

鞍点 (0, 0), 最大値 (\frac{8}{3}, \frac{8}{3})

グラフ

人気の例

extreme f(x,y)=xy-x^2-y^2-2x-2y+4

e x t re m e f (x, y) = x y - x^{2} - y^{2} - 2 x - 2 y + 4

extreme f(x)=(x^2-2x+1)/(x+1)

e x t re m e f (x) = \frac{x ^{2} - 2 x + 1}{x + 1}

extreme f(x)=x*ln(x)

e x t re m e f (x) = x \cdot ln (x)

extreme f(x)=(cos(x)-0.5)^2

e x t re m e f (x) = (cos (x) - 0.5)^{2}

extreme f(x)=-x^3+6x^2-10x+4

e x t re m e f (x) = - x^{3} + 6 x^{2} - 10 x + 4