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extreme y=x^4-18x^2

解

端点

y = x^{4} - 18 x^{2}

解

最小値 (- 3, - 81), 最大値 (0, 0), 最小値 (3, - 81)

解答ステップ

f^{'} (x) = 4 x^{3} - 36 x

区間を求める:

減少中

: - \infty < x < - 3,

増加中

: - 3 < x < 0,

減少中

: 0 < x < 3,

増加中

: 3 < x < \infty

以下に

x = - 3

を挿入する:

x^{4} - 18 x^{2} : - 81

最小値 (- 3, - 81)

以下に

x = 0

を挿入する:

x^{4} - 18 x^{2} : 0

最大値 (0, 0)

以下に

x = 3

を挿入する:

x^{4} - 18 x^{2} : - 81

最小値 (3, - 81)

最小値 (- 3, - 81), 最大値 (0, 0), 最小値 (3, - 81)

グラフ

人気の例

extreme f(x,y)=4x^3+y^3-12x-3y

e x t re m e f (x, y) = 4 x^{3} + y^{3} - 12 x - 3 y

extreme f(x,y)=xy-x^2y-xy^2

e x t re m e f (x, y) = x y - x^{2} y - x y^{2}

extreme f(x)=2x^2-4x

e x t re m e f (x) = 2 x^{2} - 4 x

extreme f(x)= 1/2 y^4-4xy+2x^4

e x t re m e f (x) = \frac{1}{2} y^{4} - 4 x y + 2 x^{4}

extreme f(x,y)=338y^2+x^2-x^2y

e x t re m e f (x, y) = 338 y^{2} + x^{2} - x^{2} y