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extreme f(x,y)=xy(10-2x-3y)

解

端点

f (x, y) = x y (10 - 2 x - 3 y)

解

鞍点 (0, \frac{10}{3}), 最大値 (\frac{5}{3}, \frac{10}{9})

解答ステップ

臨界点を求める:

(0, \frac{10}{3}), (\frac{5}{3}, \frac{10}{9})

\frac{\partial ^{2} f}{\partial x ^{2}} = - 6 x

D (x, y) = - 16 x^{2} - 24 x y + 80 x - 36 y^{2} + 120 y - 100

各臨界点での符号を確認する

臨界点を確認する

(0, \frac{10}{3}) :

鞍点

臨界点を確認する

(\frac{5}{3}, \frac{10}{9}) :

最大値

鞍点 (0, \frac{10}{3}), 最大値 (\frac{5}{3}, \frac{10}{9})

グラフ

人気の例

extreme P(b,s)=b+2s

e x t re m e P (b, s) = b + 2 s

extreme x^{2/3}(5/2-x)

e x t re m e x^{\frac{2}{3}} (\frac{5}{2} - x)

extreme f(x)=2x^5+5x^4

e x t re m e f (x) = 2 x^{5} + 5 x^{4}

extreme f(x,y)=3x^2-xy+2y^3

e x t re m e f (x, y) = 3 x^{2} - x y + 2 y^{3}

extreme f(x)=xsqrt(15-x)

e x t re m e f (x) = x 15 - x