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Beliebt Funktionen >

extreme f(x)=3x^4-4x^3-8,-1<= x<= 2

Lösung

extrempunkte

f (x) = 3 x^{4} - 4 x^{3} - 8, - 1 \leq x \leq 2

Lösung

Maximum (- 1, - 1), Sattel (0, - 8), Minimum (1, - 9), Maximum (2, 8)

Schritte zur Lösung

Bestimme den kritischen Punkt:

x = - 1, x = 0, x = 1, x = 2

Bereich von

3 x^{4} - 4 x^{3} - 8, - 1 \leq x \leq 2 : - 1 \leq x \leq 2

Intervalle finden:

Absteigend

: - 1 < x < 0,

Absteigend

: 0 < x < 1,

Ansteigend

: 1 < x < 2

Setz die Extremwerte

x = - 1

in

3 x^{4} - 4 x^{3} - 8 \Rightarrow y = - 1

ein

Maximum (- 1, - 1)

Setz die Extremwerte

x = 0

in

3 x^{4} - 4 x^{3} - 8 \Rightarrow y = - 8

ein

Sattel (0, - 8)

Setz die Extremwerte

x = 1

in

3 x^{4} - 4 x^{3} - 8 \Rightarrow y = - 9

ein

Minimum (1, - 9)

Setz die Extremwerte

x = 2

in

3 x^{4} - 4 x^{3} - 8 \Rightarrow y = 8

ein

Maximum (2, 8)

Maximum (- 1, - 1), Sattel (0, - 8), Minimum (1, - 9), Maximum (2, 8)

Graph

Beliebte Beispiele

extreme K(y,z)=3yz

e x t re m e K (y, z) = 3 yz

extreme f(x,y)=x^2+2xy^2+2y^2

e x t re m e f (x, y) = x^{2} + 2 x y^{2} + 2 y^{2}

extreme f(x)= 3/4 x^4+15x^3+75x^2-23

e x t re m e f (x) = \frac{3}{4} x^{4} + 15 x^{3} + 75 x^{2} - 23

extreme f(x)=x^3-(3/2)x^2

e x t re m e f (x) = x^{3} - (\frac{3}{2}) x^{2}

extreme f(x)=x^2,-1<= x<= 2

e x t re m e f (x) = x^{2}, - 1 \leq x \leq 2