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extreme f(x,y)=2x^2+3y^2-4x-3y-10

解

端点

f (x, y) = 2 x^{2} + 3 y^{2} - 4 x - 3 y - 10

解

最小値 (1, \frac{1}{2})

解答ステップ

臨界点を求める:

(1, \frac{1}{2})

\frac{\partial ^{2} f}{\partial x ^{2}} = 6

D (x, y) = 24

各臨界点での符号を確認する

臨界点を確認する

(1, \frac{1}{2}) :

最小値

最小値 (1, \frac{1}{2})

グラフ

人気の例

extreme f(x,y)=e^y-ye^x

e x t re m e f (x, y) = e^{y} - y e^{x}

extreme f(x)=2x+cos(2x),0<x<pi

e x t re m e f (x) = 2 x + cos (2 x), 0 < x < π

extreme f(x,y)=x^2-3xy+5x-2y+6y^2+8

e x t re m e f (x, y) = x^{2} - 3 x y + 5 x - 2 y + 6 y^{2} + 8

extreme f(x)= 3/4 x^4-3x^3-81x^2-16

e x t re m e f (x) = \frac{3}{4} x^{4} - 3 x^{3} - 81 x^{2} - 16

extreme f(x)=-5(x-4)^4+2

e x t re m e f (x) = - 5 (x - 4)^{4} + 2