extreme f(x,y)=x^3+y^2-6x^2+y-1

Lösung

extrempunkte

f (x, y) = x^{3} + y^{2} - 6 x^{2} + y - 1

Sattel (0, - \frac{1}{2}), Minimum (4, - \frac{1}{2})

Schritte zur Lösung

Bestimme den kritischen Punkt:

(0, - \frac{1}{2}), (4, - \frac{1}{2})

\frac{\partial ^{2} f}{\partial x ^{2}} = 2

D (x, y) = 2 (6 x - 12)

Überprüfen Sie das Vorzeichen von an jedem kritischen Punkt

Überprüfe den kritischen Punkt

(0, - \frac{1}{2}) :

Sattel

Überprüfe den kritischen Punkt

(4, - \frac{1}{2}) :

Minimum

Sattel (0, - \frac{1}{2}), Minimum (4, - \frac{1}{2})

e x t re m e y = x^{3} - 3 x^{2} + 1

e x t re m e f (x, y) = x^{3} + y^{3} - 33 x y

e x t re m e f (x) = - 2 x^{2} - 16 x - 39

e x t re m e f (x) = \frac{( ln ( x ) ) ^{2}}{x}

e x t re m e f (x) = \frac{x ^{4}}{4} - x^{3}