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人気のある関数 >

extreme f(x)=-3x^4+20x^3-24x^2

解

端点

f (x) = - 3 x^{4} + 20 x^{3} - 24 x^{2}

解

最大値 (0, 0), 最小値 (1, - 7), 最大値 (4, 128)

解答ステップ

f^{'} (x) = - 12 x^{3} + 60 x^{2} - 48 x

区間を求める:

増加中

: - \infty < x < 0,

減少中

: 0 < x < 1,

増加中

: 1 < x < 4,

減少中

: 4 < x < \infty

以下に

x = 0

を挿入する:

- 3 x^{4} + 20 x^{3} - 24 x^{2} : 0

最大値 (0, 0)

以下に

x = 1

を挿入する:

- 3 x^{4} + 20 x^{3} - 24 x^{2} : - 7

最小値 (1, - 7)

以下に

x = 4

を挿入する:

- 3 x^{4} + 20 x^{3} - 24 x^{2} : 128

最大値 (4, 128)

最大値 (0, 0), 最小値 (1, - 7), 最大値 (4, 128)

グラフ

人気の例

critical f(x)=x^2e^{3x}

cr i t i c a l f (x) = x^{2} e^{3 x}

in v erse \frac{8 x}{x + 5}

逆 f(x)= 1/6 x^2-1

in v erse f (x) = \frac{1}{6} x^{2} - 1

逆 (14x)/(x+14)

in v erse \frac{14 x}{x + 14}

範囲 (2x-4)/(x^2+x-2)

r an g e \frac{2 x - 4}{x ^{2} + x - 2}