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Beliebt Funktionen >

extreme f(x,y)=3x^2+y^3-3xy

Lösung

extrempunkte

f (x, y) = 3 x^{2} + y^{3} - 3 x y

Lösung

Minimum (\frac{1}{4}, \frac{1}{2}), Sattel (0, 0)

Schritte zur Lösung

Bestimme den kritischen Punkt:

(\frac{1}{4}, \frac{1}{2}), (0, 0)

\frac{\partial ^{2} f}{\partial x ^{2}} = 6 y

D (x, y) = 36 y - 9

Überprüfen Sie das Vorzeichen von an jedem kritischen Punkt

Überprüfe den kritischen Punkt

(\frac{1}{4}, \frac{1}{2}) :

Minimum

Überprüfe den kritischen Punkt

(0, 0) :

Sattel

Minimum (\frac{1}{4}, \frac{1}{2}), Sattel (0, 0)

Graph

Beliebte Beispiele

extreme-2x^2-12x-13

e x t re m e - 2 x^{2} - 12 x - 13

extreme y=x^4-8x^2+3

e x t re m e y = x^{4} - 8 x^{2} + 3

extreme f(x)=x^{4/5}(x-9)^2

e x t re m e f (x) = x^{\frac{4}{5}} (x - 9)^{2}

extreme 1/4 x+3

e x t re m e \frac{1}{4} x + 3

extreme f(x,y)=ye^x

e x t re m e f (x, y) = y e^{x}