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受欢迎的函数 >

extreme f(x)=x^4+4x^2-10,-5<= x<= 2

解答

极值点

f (x) = x^{4} + 4 x^{2} - 10, - 5 \leq x \leq 2

解答

极大值 (- 5, 715), 极小值 (0, - 10), 极大值 (2, 22)

求解步骤

找到临界点:

x = - 5, x = 0, x = 2

x^{4} + 4 x^{2} - 10, - 5 \leq x \leq 2

的定义域

: - 5 \leq x \leq 2

Find intervals:

递减

: - 5 < x < 0,

递增

: 0 < x < 2

将极值点

x = - 5

代入

x^{4} + 4 x^{2} - 10 \Rightarrow y = 715

极大值 (- 5, 715)

将极值点

x = 0

代入

x^{4} + 4 x^{2} - 10 \Rightarrow y = - 10

极小值 (0, - 10)

将极值点

x = 2

代入

x^{4} + 4 x^{2} - 10 \Rightarrow y = 22

极大值 (2, 22)

极大值 (- 5, 715), 极小值 (0, - 10), 极大值 (2, 22)

作图

流行的例子

extreme f(x,y)=3xy^2+x^3-3x

extreme f(x,y)=x^2+xy+y^2+x-y+1

extreme ln(x^2+x+1)

extreme f(x,y)=2xy-x^2-2y^2+3x+4

extreme f(x)=2x^3-6x+5