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受欢迎的函数 >

extreme f(x)=6x^3-12x^2+5x-2

解答

极值点

f (x) = 6 x^{3} - 12 x^{2} + 5 x - 2

解答

极大值 (\frac{4 - 6}{6}, \frac{3 6 - 2}{9} - 2), 极小值 (\frac{4 + 6}{6}, \frac{- 2 - 3 6}{9} - 2)

求解步骤

f^{'} (x) = 18 x^{2} - 24 x + 5

Find intervals:

递增

: - \infty < x < - \frac{1}{6} + \frac{2}{3},

递减

: - \frac{1}{6} + \frac{2}{3} < x < \frac{1}{6} + \frac{2}{3},

递增

: \frac{1}{6} + \frac{2}{3} < x < \infty

将

x = \frac{4 - 6}{6}

代入

6 x^{3} - 12 x^{2} + 5 x - 2 : \frac{3 6 - 2}{9} - 2

极大值 (\frac{4 - 6}{6}, \frac{3 6 - 2}{9} - 2)

将

x = \frac{4 + 6}{6}

代入

6 x^{3} - 12 x^{2} + 5 x - 2 : \frac{- 2 - 3 6}{9} - 2

极小值 (\frac{4 + 6}{6}, \frac{- 2 - 3 6}{9} - 2)

极大值 (\frac{4 - 6}{6}, \frac{3 6 - 2}{9} - 2), 极小值 (\frac{4 + 6}{6}, \frac{- 2 - 3 6}{9} - 2)

作图

流行的例子

inflection x^3-12x^2-27x+8

in f l ec t i o n x^{3} - 12 x^{2} - 27 x + 8

critical f(x)=(e^x)/(3+e^x)

cr i t i c a l f (x) = \frac{e ^{x}}{3 + e ^{x}}

周期性 y=sin(x+pi/2)

p er i o d i c i t y y = sin (x + \frac{π}{2})

值域-x^2+8x-7

r an g e - x^{2} + 8 x - 7

求反函数 f(x)=((x-4))/((x-2))

in v erse f (x) = \frac{( x - 4 )}{( x - 2 )}