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extreme y=2x^3-24x^2+90x+8

解

端点

y = 2 x^{3} - 24 x^{2} + 90 x + 8

解

最大値 (3, 116), 最小値 (5, 108)

解答ステップ

f^{'} (x) = 6 x^{2} - 48 x + 90

区間を求める:

増加中

: - \infty < x < 3,

減少中

: 3 < x < 5,

増加中

: 5 < x < \infty

以下に

x = 3

を挿入する:

2 x^{3} - 24 x^{2} + 90 x + 8 : 116

最大値 (3, 116)

以下に

x = 5

を挿入する:

2 x^{3} - 24 x^{2} + 90 x + 8 : 108

最小値 (5, 108)

最大値 (3, 116), 最小値 (5, 108)

グラフ

人気の例

extreme f(x)=x^{2/3}(x-3)

e x t re m e f (x) = x^{\frac{2}{3}} (x - 3)

extreme f(x)=4x^3-24x^2+36x

e x t re m e f (x) = 4 x^{3} - 24 x^{2} + 36 x

extreme x^3-12x^2-45x+8

e x t re m e x^{3} - 12 x^{2} - 45 x + 8

extreme g(t)=e^{4t^3}xln(3t-1)

e x t re m e g (t) = e^{4 t^{3}} x ln (3 t - 1)

extreme x^2-y^2-2x+4y+6

e x t re m e x^{2} - y^{2} - 2 x + 4 y + 6