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extreme f(x)=((x^3))/3-2x^2-5x

解

端点

f (x) = \frac{( x ^{3} )}{3} - 2 x^{2} - 5 x

解

最大値 (- 1, \frac{8}{3}), 最小値 (5, - \frac{100}{3})

解答ステップ

f^{'} (x) = x^{2} - 4 x - 5

区間を求める:

増加中

: - \infty < x < - 1,

減少中

: - 1 < x < 5,

増加中

: 5 < x < \infty

以下に

x = - 1

を挿入する:

\frac{x ^{3}}{3} - 2 x^{2} - 5 x : \frac{8}{3}

最大値 (- 1, \frac{8}{3})

以下に

x = 5

を挿入する:

\frac{x ^{3}}{3} - 2 x^{2} - 5 x : - \frac{100}{3}

最小値 (5, - \frac{100}{3})

最大値 (- 1, \frac{8}{3}), 最小値 (5, - \frac{100}{3})

グラフ

人気の例

extreme f(x,y)=-4x^2+y(8-y)

e x t re m e f (x, y) = - 4 x^{2} + y (8 - y)

extreme f(x,y)=x+y-xy

e x t re m e f (x, y) = x + y - x y

extreme f(x,y)=x^3+y^2-2xy+7x-8y+2

e x t re m e f (x, y) = x^{3} + y^{2} - 2 x y + 7 x - 8 y + 2

extreme f(x,y)=e^{x^2+y^2+1}

e x t re m e f (x, y) = e^{x^{2} + y^{2} + 1}

extreme F(x)=x^3-6x^2+9x+15

e x t re m e F (x) = x^{3} - 6 x^{2} + 9 x + 15