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extreme f(x)=-(x-1)^2(x-5)

解

端点

f (x) = - (x - 1)^{2} (x - 5)

解

最小値 (1, 0), 最大値 (\frac{11}{3}, \frac{256}{27})

解答ステップ

f^{'} (x) = - 3 x^{2} + 14 x - 11

区間を求める:

減少中

: - \infty < x < 1,

増加中

: 1 < x < \frac{11}{3},

減少中

: \frac{11}{3} < x < \infty

以下に

x = 1

を挿入する:

- (x - 1)^{2} (x - 5) : 0

最小値 (1, 0)

以下に

x = \frac{11}{3}

を挿入する:

- (x - 1)^{2} (x - 5) : \frac{256}{27}

最大値 (\frac{11}{3}, \frac{256}{27})

最小値 (1, 0), 最大値 (\frac{11}{3}, \frac{256}{27})

グラフ

人気の例

extreme f(x,y)=3x^3-9x+9xy^2

e x t re m e f (x, y) = 3 x^{3} - 9 x + 9 x y^{2}

extreme ln(x+2)(x-1)^2

e x t re m e ln (x + 2) (x - 1)^{2}

extreme f(x,y)=4x+6y-x^2-y^2+9

e x t re m e f (x, y) = 4 x + 6 y - x^{2} - y^{2} + 9

extreme y= x/(x^2+9)

e x t re m e y = \frac{x}{x ^{2} + 9}

extreme f(x)=x^2-4,-3<= x<= 2

e x t re m e f (x) = x^{2} - 4, - 3 \leq x \leq 2