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extreme f(x,y)=-y^2+xy-x^3+y+3

Lösung

extrempunkte

f (x, y) = - y^{2} + x y - x^{3} + y + 3

Lösung

Sattel (- \frac{1}{3}, \frac{1}{3}), Maximum (\frac{1}{2}, \frac{3}{4})

Schritte zur Lösung

Bestimme den kritischen Punkt:

(- \frac{1}{3}, \frac{1}{3}), (\frac{1}{2}, \frac{3}{4})

\frac{\partial ^{2} f}{\partial x ^{2}} = - 2

D (x, y) = 12 x - 1

Überprüfen Sie das Vorzeichen von an jedem kritischen Punkt

Überprüfe den kritischen Punkt

(- \frac{1}{3}, \frac{1}{3}) :

Sattel

Überprüfe den kritischen Punkt

(\frac{1}{2}, \frac{3}{4}) :

Maximum

Sattel (- \frac{1}{3}, \frac{1}{3}), Maximum (\frac{1}{2}, \frac{3}{4})

Graph

Beliebte Beispiele

extreme f(x)=x^3-6x^2+9x+6

extreme f(x,y)=x^3+y^2-3x-2y

extreme f(x)=2x^2(ln(x))

extreme f(x)=((8x^3-x^2-108))/(4x^2)