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Beliebt Funktionen >

extreme f(x,y)=10-x^2y+3xy+xy^2

Lösung

extrempunkte

f (x, y) = 10 - x^{2} y + 3 x y + x y^{2}

Lösung

Minimum (1, - 1), Sattel (0, - 3)

Schritte zur Lösung

Bestimme den kritischen Punkt:

(1, - 1), (0, - 3)

\frac{\partial ^{2} f}{\partial x ^{2}} = 2 x

D (x, y) = 4 x y + 12 x - 4 x^{2} - 4 y^{2} - 12 y - 9

Überprüfen Sie das Vorzeichen von an jedem kritischen Punkt

Überprüfe den kritischen Punkt

(1, - 1) :

Minimum

Überprüfe den kritischen Punkt

(0, - 3) :

Sattel

Minimum (1, - 1), Sattel (0, - 3)

Graph

Beliebte Beispiele

extreme y=(2sqrt(x))/(sqrt(x-6))

extreme f(x)=(x-1)(x+3)

extreme f(x)=x^4-8x^2-2

extreme f(x)=-2x^3+9x^2-10x+3

extreme (x^4)/4-(x^3)/3-2x^2+4x+3