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extreme f(x)= 1/(3x^3-9x+2)

解

端点

f (x) = \frac{1}{3 x ^{3} - 9 x + 2}

解

最小値 (- 1, \frac{1}{8}), 最大値 (1, - \frac{1}{4})

解答ステップ

臨界点を求める:

x = - 1, x = 1

以下の領域:

\frac{1}{3 x ^{3} - 9 x + 2} : x < - 1.83398 \dots or - 1.83398 \dots < x < 0.22607 \dots or 0.22607 \dots < x < 1.60791 \dots or x > 1.60791 \dots

区間を求める:

減少中

: - \infty < x < - 1.83398 \dots,

減少中

: - 1.83398 \dots < x < - 1,

増加中

: - 1 < x < 0.22607 \dots,

増加中

: 0.22607 \dots < x < 1,

減少中

: 1 < x < 1.60791 \dots,

減少中

: 1.60791 \dots < x < \infty

極点

x = - 1

を以下に当てはめる:

\frac{1}{3 x ^{3} - 9 x + 2} \Rightarrow y = \frac{1}{8}

最小値 (- 1, \frac{1}{8})

極点

x = 1

を以下に当てはめる:

\frac{1}{3 x ^{3} - 9 x + 2} \Rightarrow y = - \frac{1}{4}

最大値 (1, - \frac{1}{4})

最小値 (- 1, \frac{1}{8}), 最大値 (1, - \frac{1}{4})

グラフ

人気の例

extreme y=((1/(x-1)-2/x+z))/(2+1/x)

e x t re m e y = \frac{( \frac{1}{x - 1} - \frac{2}{x} + z )}{2 + \frac{1}{x}}

extreme f(x)=-x^2-4x+5

e x t re m e f (x) = - x^{2} - 4 x + 5

extreme xsqrt(2-x^2)

e x t re m e x 2 - x^{2}

extreme f(x,y)=x^3+y^3+3x^2-3y^2

e x t re m e f (x, y) = x^{3} + y^{3} + 3 x^{2} - 3 y^{2}

extreme f(x)=6x^5+33x^4-30x^3+100

e x t re m e f (x) = 6 x^{5} + 33 x^{4} - 30 x^{3} + 100