bereich 1/(x^2+2x-8)

Lösung

bereich

\frac{1}{x ^{2} + 2 x - 8}

f (x) \leq - \frac{1}{9} or f (x) > 0

Intervall-Notation

(- \infty, - \frac{1}{9}] \cup (0, \infty)

Schritte zur Lösung

Schreibe um

\frac{1}{x ^{2} + 2 x - 8} = y

Multipliziere beide Seiten mit

x^{2} + 2 x - 8

1 = y (x^{2} + 2 x - 8)

Der Bereich ist die Menge an y, für die die Diskriminante größer oder gleich Null ist

Diskriminante

1 = y (x^{2} + 2 x - 8) : 36 y^{2} + 4 y

36 y^{2} + 4 y \geq 0 : y \leq - \frac{1}{9} or y \geq 0

Prüfe, ob die Bereichsendpunkte innerhalb des Intervalls liegen

y = - \frac{1}{9} :

inbegriffen

y = 0 :

ausgeschlossen

Deshalb ist der Bereich:

f (x) \leq - \frac{1}{9} or f (x) > 0

in v erse f (x) = 5 x - \frac{3}{4}

d o main f (x) = \frac{7}{x - 9}

in v erse f (x) = (x - 4)^{2} - \frac{2}{3} = 6 y - 12

mi d p o in t (2.6, 1.3), (1.6, - 5.7)

in t erce pt s f (x) = 3 x - 4 y = 12