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Beliebt Funktionen >

f(x)=(x(1+ln|x|))/((1-x))

Lösung

f (x) = \frac{x ( 1 + ln ∣ x ∣ )}{( 1 - x )}

Lösung

Domain : x < 0 or 0 < x < 1 or x > 1

Range : - \infty < f (x) < \infty

X - Schnittpunkte : (- \frac{1}{e}, 0), (\frac{1}{e}, 0)

Asymptotes : Vertikal x = 1

Extreme Points : Maximum (- W_{0} (\frac{1}{e ^{2}}), - \frac{W _{0} ( \frac{1}{e ^{2}} ) ( 1 + ln ( W _{0} ( \frac{1}{e ^{2}} ) ) )}{1 + W _{0} ( \frac{1}{e ^{2}} )}), Minimum (- W_{0} (- \frac{1}{e ^{2}}), - \frac{W _{0} ( - \frac{1}{e ^{2}} ) ( 1 + ln ( - W _{0} ( - \frac{1}{e ^{2}} ) ) )}{1 + W _{0} ( - \frac{1}{e ^{2}} )}), Maximum (- W_{- 1} (- \frac{1}{e ^{2}}), \frac{W _{- 1} ( - \frac{1}{e ^{2}} ) ( 1 + ln ( - W _{- 1} ( - \frac{1}{e ^{2}} ) ) )}{- W _{- 1} ( - \frac{1}{e ^{2}} ) - 1})

+1

Intervall-Notation

Domain : (- \infty, 0) \cup (0, 1) \cup (1, \infty)

Range : (- \infty, \infty)

Schritte zur Lösung

Bereich von

\frac{x ( 1 + ln ∣ x ∣ )}{1 - x} : x < 0 or 0 < x < 1 or x > 1

Bereich von

\frac{x ( 1 + ln ∣ x ∣ )}{1 - x} : - \infty < f (x) < \infty

Schnittpunkte mit der Achse von

\frac{x ( 1 + ln ∣ x ∣ )}{1 - x} :

X-Schnittpunkte

: (- \frac{1}{e}, 0), (\frac{1}{e}, 0)

Asymptoten von

\frac{x ( 1 + ln ∣ x ∣ )}{1 - x} :

Vertikal

: x = 1

Extrempunkte vonf

\frac{x ( 1 + ln ∣ x ∣ )}{1 - x} :

Maximum

(- W_{0} (\frac{1}{e ^{2}}), - \frac{W _{0} ( \frac{1}{e ^{2}} ) ( 1 + ln ( W _{0} ( \frac{1}{e ^{2}} ) ) )}{1 + W _{0} ( \frac{1}{e ^{2}} )}),

Minimum

(- W_{0} (- \frac{1}{e ^{2}}), - \frac{W _{0} ( - \frac{1}{e ^{2}} ) ( 1 + ln ( - W _{0} ( - \frac{1}{e ^{2}} ) ) )}{1 + W _{0} ( - \frac{1}{e ^{2}} )}),

Maximum

(- W_{- 1} (- \frac{1}{e ^{2}}), \frac{W _{- 1} ( - \frac{1}{e ^{2}} ) ( 1 + ln ( - W _{- 1} ( - \frac{1}{e ^{2}} ) ) )}{- W _{- 1} ( - \frac{1}{e ^{2}} ) - 1})

Graph

Beliebte Beispiele

f(m)=m^7+8m^5+4m^6+6m-3m^2-11

f (m) = m^{7} + 8 m^{5} + 4 m^{6} + 6 m - 3 m^{2} - 11

f (x) = (0.4)^{x}

f(x)=x^3-48x+100

f (x) = x^{3} - 48 x + 100

f(x)=(4x-3)^{1/2}-x(4x-3)^{1/2}+x

f (x) = (4 x - 3)^{\frac{1}{2}} - x (4 x - 3)^{\frac{1}{2}} + x

y = x^{3} + 3 x^{2} - 9 x