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3x^2+2y^2-12x+12y+29=0

解答

3 x^{2} + 2 y^{2} - 12 x + 12 y + 29 = 0

解答

(h, k) = (2, - 3), a = \frac{1}{3}, b = \frac{1}{2}

求解步骤

3 x^{2} + 2 y^{2} - 12 x + 12 y + 29 = 0

将

3 x^{2} + 2 y^{2} - 12 x + 12 y + 29 = 0

改写为椭圆标准方程

\frac{( x - 2 ) ^{2}}{( \frac{1}{3} ) ^{2}} + \frac{( y - ( - 3 ) ) ^{2}}{( \frac{1}{2} ) ^{2}} = 1

因此椭圆的性质为:

(h, k) = (2, - 3), a = \frac{1}{3}, b = \frac{1}{2}

b > a

因此

b

是长半轴，

a

是短半轴

中心 (h, k) = (2, - 3), 长半轴为 b = \frac{1}{2}, 短半轴为 a = \frac{1}{3} 的椭圆

作图

流行的例子

((x-1)^2)/9+(y^2)/5 =100

\frac{( x - 1 ) ^{2}}{9} + \frac{y ^{2}}{5} = 100

x^2+3y^2+2x-12y+10=0

x^{2} + 3 y^{2} + 2 x - 12 y + 10 = 0

4x^2+9y^2-32x-36y+64=0

4 x^{2} + 9 y^{2} - 32 x - 36 y + 64 = 0

25x^2+16y^2+100x-96y-156=0

25 x^{2} + 16 y^{2} + 100 x - 96 y - 156 = 0

x^{2} + 3 y^{2} = 84