2x-x^2-4y^2-16y-1>0

解答

2 x - x^{2} - 4 y^{2} - 16 y - 1 > 0

(h, k) = (1, - 2), a = 4, b = 2

求解步骤

2 x - x^{2} - 4 y^{2} - 16 y - 1 > 0

将

2 x - x^{2} - 4 y^{2} - 16 y - 1 > 0

改写为椭圆标准方程

\frac{( x - 1 ) ^{2}}{4 ^{2}} + \frac{( y - ( - 2 ) ) ^{2}}{2 ^{2}} = 1

因此椭圆的性质为:

(h, k) = (1, - 2), a = 4, b = 2

a > b

因此

a

是长半轴，

b

是短半轴

中心 (h, k) = (1, - 2), 长半轴为 a = 4, 短半轴为 b = 2 的椭圆

25 x^{2} + 16 y^{2} - 50 x + 64 y - 311 = 0

\frac{( x - 1 ) ^{2}}{1} + \frac{( y - 3 ) ^{2}}{4} = 1

\frac{x ^{2}}{5} + \frac{y ^{2}}{3} = 1

16 x^{2} + 25 y^{2} - 64 x + 150 y - 11 = 0

\frac{( x + 3 ) ^{2}}{49} + \frac{y ^{2}}{36} = 1