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受欢迎的 Geometry >

(x^2)/(81/4)+(y^2)/(25/16)=1

解答

\frac{x ^{2}}{\frac{81}{4}} + \frac{y ^{2}}{\frac{25}{16}} = 1

解答

(h, k) = (0, 0), a = \frac{9}{2}, b = \frac{5}{4}

求解步骤

\frac{x ^{2}}{\frac{81}{4}} + \frac{y ^{2}}{\frac{25}{16}} = 1

将

\frac{x ^{2}}{\frac{81}{4}} + \frac{y ^{2}}{\frac{25}{16}} = 1

改写为椭圆标准方程

\frac{( x - 0 ) ^{2}}{( \frac{9}{2} ) ^{2}} + \frac{( y - 0 ) ^{2}}{( \frac{5}{4} ) ^{2}} = 1

因此椭圆的性质为:

(h, k) = (0, 0), a = \frac{9}{2}, b = \frac{5}{4}

a > b

因此

a

是长半轴，

b

是短半轴

中心 (h, k) = (0, 0), 长半轴为 a = \frac{9}{2}, 短半轴为 b = \frac{5}{4} 的椭圆

作图

流行的例子

9x^2+16y^2+72x+128y+256=0

9 x^{2} + 16 y^{2} + 72 x + 128 y + 256 = 0

9x^2+4y^2-18x-16y-11=0

9 x^{2} + 4 y^{2} - 18 x - 16 y - 11 = 0

x^{2} + 4 y^{2} - 25 = 0

4x^2+y^2+2y-35=0

4 x^{2} + y^{2} + 2 y - 35 = 0

((x+1)^2)/4+((y-2)^2)/9 =1

\frac{( x + 1 ) ^{2}}{4} + \frac{( y - 2 ) ^{2}}{9} = 1