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(x+8)^2+((y+1)/2)^2=3

解答

(x + 8)^{2} + (\frac{y + 1}{2})^{2} = 3

解答

(h, k) = (- 8, - 1), a = 3, b = 23

求解步骤

(x + 8)^{2} + (\frac{y + 1}{2})^{2} = 3

将

(x + 8)^{2} + (\frac{y + 1}{2})^{2} = 3

改写为椭圆标准方程

\frac{( x - ( - 8 ) ) ^{2}}{( 3 ) ^{2}} + \frac{( y - ( - 1 ) ) ^{2}}{( 2 3 ) ^{2}} = 1

因此椭圆的性质为:

(h, k) = (- 8, - 1), a = 3, b = 23

b > a

因此

b

是长半轴，

a

是短半轴

中心 (h, k) = (- 8, - 1), 长半轴为 b = 23, 短半轴为 a = 3 的椭圆

作图

流行的例子

4x^2+y^2-8x+6y+9=0

4 x^{2} + y^{2} - 8 x + 6 y + 9 = 0

((x+3)^2)/(24)+((y-5)^2)/(49)=1

\frac{( x + 3 ) ^{2}}{24} + \frac{( y - 5 ) ^{2}}{49} = 1

((x+3)^2)/(64)+((y-6)^2)/(100)=1

\frac{( x + 3 ) ^{2}}{64} + \frac{( y - 6 ) ^{2}}{100} = 1

16 - x^{2} - 9 y^{2} = 0

256x^2-800x+625=400x^2-800x+400y^2+400

256 x^{2} - 800 x + 625 = 400 x^{2} - 800 x + 400 y^{2} + 400