x^2+4y^2+10x+10y-8=0

解

x^{2} + 4 y^{2} + 10 x + 10 y - 8 = 0

(h, k) = (- 5, - \frac{5}{4}), a = \frac{157}{2}, b = \frac{157}{4}

解答ステップ

x^{2} + 4 y^{2} + 10 x + 10 y - 8 = 0

x^{2} + 4 y^{2} + 10 x + 10 y - 8 = 0

を標準的な楕円のequationの形式で書き換える

\frac{( x - ( - 5 ) ) ^{2}}{( \frac{157}{2} ) ^{2}} + \frac{( y - ( - \frac{5}{4} ) ) ^{2}}{( \frac{157}{4} ) ^{2}} = 1

ゆえに楕円の特性は:

(h, k) = (- 5, - \frac{5}{4}), a = \frac{157}{2}, b = \frac{157}{4}

a > b

ゆえに

a

は半長径,

b

は半短径である

中心が (h, k) = (- 5, - \frac{5}{4}), a = \frac{157}{2}, b = \frac{157}{4} の楕円