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16x^2+36y^2=49

解答

16 x^{2} + 36 y^{2} = 49

解答

(h, k) = (0, 0), a = \frac{7}{4}, b = \frac{7}{6}

求解步骤

16 x^{2} + 36 y^{2} = 49

将

16 x^{2} + 36 y^{2} = 49

改写为椭圆标准方程

\frac{( x - 0 ) ^{2}}{( \frac{7}{4} ) ^{2}} + \frac{( y - 0 ) ^{2}}{( \frac{7}{6} ) ^{2}} = 1

因此椭圆的性质为:

(h, k) = (0, 0), a = \frac{7}{4}, b = \frac{7}{6}

a > b

因此

a

是长半轴，

b

是短半轴

中心 (h, k) = (0, 0), 长半轴为 a = \frac{7}{4}, 短半轴为 b = \frac{7}{6} 的椭圆

作图

流行的例子

((x+1.23)^2)/(1.59^2)+(y^2)/(1.01^2)=1

\frac{( x + 1.23 ) ^{2}}{1.5 9 ^{2}} + \frac{y ^{2}}{1.0 1 ^{2}} = 1

(x^2}{12}+\frac{y^2)/9 =1

\frac{x ^{2}}{12} + \frac{y ^{2}}{9} = 1

5x^2+6y^2-30x-24y+39=0

5 x^{2} + 6 y^{2} - 30 x - 24 y + 39 = 0

((x^2))/((16))+((y^2))/((12))=1

\frac{( x ^{2} )}{( 16 )} + \frac{( y ^{2} )}{( 12 )} = 1

((x-3)^2)/(16)+((y-7)^2)/(64)=1

\frac{( x - 3 ) ^{2}}{16} + \frac{( y - 7 ) ^{2}}{64} = 1