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25x^2+9y^2+50x-54y-119=0

解答

25 x^{2} + 9 y^{2} + 50 x - 54 y - 119 = 0

解答

(h, k) = (- 1, 3), a = 3, b = 5

求解步骤

25 x^{2} + 9 y^{2} + 50 x - 54 y - 119 = 0

将

25 x^{2} + 9 y^{2} + 50 x - 54 y - 119 = 0

改写为椭圆标准方程

\frac{( x - ( - 1 ) ) ^{2}}{3 ^{2}} + \frac{( y - 3 ) ^{2}}{5 ^{2}} = 1

因此椭圆的性质为:

(h, k) = (- 1, 3), a = 3, b = 5

b > a

因此

b

是长半轴，

a

是短半轴

中心 (h, k) = (- 1, 3), 长半轴为 b = 5, 短半轴为 a = 3 的椭圆

作图

流行的例子

((x-0.5)^2}{10}+\frac{(y-3)^2)/5 =1

(3x-3)^2+(2y-4)^2=43+9+16

9x^2+25y^2+108x-200y+4=0