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16x^2+36y^2-96x+144y+144=0

解答

16 x^{2} + 36 y^{2} - 96 x + 144 y + 144 = 0

解答

(h, k) = (3, - 2), a = 3, b = 2

求解步骤

16 x^{2} + 36 y^{2} - 96 x + 144 y + 144 = 0

将

16 x^{2} + 36 y^{2} - 96 x + 144 y + 144 = 0

改写为椭圆标准方程

\frac{( x - 3 ) ^{2}}{3 ^{2}} + \frac{( y - ( - 2 ) ) ^{2}}{2 ^{2}} = 1

因此椭圆的性质为:

(h, k) = (3, - 2), a = 3, b = 2

a > b

因此

a

是长半轴，

b

是短半轴

中心 (h, k) = (3, - 2), 长半轴为 a = 3, 短半轴为 b = 2 的椭圆

作图

流行的例子

9x^2+36x+16y^2-96y=-36

x^2+4y^2+4x+8y-8=0

(x^2)/9+(y^2)/4 =2

(x^2)/9+((y-3)^2)/4 =1