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9x^2+25y^2=400

解答

9 x^{2} + 25 y^{2} = 400

解答

(h, k) = (0, 0), a = \frac{20}{3}, b = 4

求解步骤

9 x^{2} + 25 y^{2} = 400

将

9 x^{2} + 25 y^{2} = 400

改写为椭圆标准方程

\frac{( x - 0 ) ^{2}}{( \frac{20}{3} ) ^{2}} + \frac{( y - 0 ) ^{2}}{4 ^{2}} = 1

因此椭圆的性质为:

(h, k) = (0, 0), a = \frac{20}{3}, b = 4

a > b

因此

a

是长半轴，

b

是短半轴

中心 (h, k) = (0, 0), 长半轴为 a = \frac{20}{3}, 短半轴为 b = 4 的椭圆

作图

流行的例子

(12(x-1)^2)/(24)+(3y^2)/(24)= 24/24

\frac{12 ( x - 1 ) ^{2}}{24} + \frac{3 y ^{2}}{24} = \frac{24}{24}

2 x^{2} + y^{2} = 57

((x-3)^2}{49}+\frac{(y-5)^2)/4 =1

\frac{( x - 3 ) ^{2}}{49} + \frac{( y - 5 ) ^{2}}{4} = 1

8x^2+2y^2-16x-16y+8=0

8 x^{2} + 2 y^{2} - 16 x - 16 y + 8 = 0

5x^2+2y^2+12y+8=0

5 x^{2} + 2 y^{2} + 12 y + 8 = 0