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25y^2+16x^2+50y-64x-311=0

解答

25 y^{2} + 16 x^{2} + 50 y - 64 x - 311 = 0

解答

(h, k) = (2, - 1), a = 5, b = 4

求解步骤

25 y^{2} + 16 x^{2} + 50 y - 64 x - 311 = 0

将

25 y^{2} + 16 x^{2} + 50 y - 64 x - 311 = 0

改写为椭圆标准方程

\frac{( x - 2 ) ^{2}}{5 ^{2}} + \frac{( y - ( - 1 ) ) ^{2}}{4 ^{2}} = 1

因此椭圆的性质为:

(h, k) = (2, - 1), a = 5, b = 4

a > b

因此

a

是长半轴，

b

是短半轴

中心 (h, k) = (2, - 1), 长半轴为 a = 5, 短半轴为 b = 4 的椭圆

作图

流行的例子

4x^2+9y^2-8x+3y+4=0

x^2+4y^2+4x-12=0

12x^2+5y^2-60=0

9x^2+16y^2+96y-36x+36=0

4x^2+8x+3y^2+6y-17=0