(x^2-6x)+4(y^2+2y)=-9

解答

(x^{2} - 6 x) + 4 (y^{2} + 2 y) = - 9

(h, k) = (3, - 1), a = 2, b = 1

求解步骤

x^{2} - 6 x + 4 (y^{2} + 2 y) = - 9

将

x^{2} - 6 x + 4 (y^{2} + 2 y) = - 9

改写为椭圆标准方程

\frac{( x - 3 ) ^{2}}{2 ^{2}} + \frac{( y - ( - 1 ) ) ^{2}}{1 ^{2}} = 1

因此椭圆的性质为:

(h, k) = (3, - 1), a = 2, b = 1

a > b

因此

a

是长半轴，

b

是短半轴

中心 (h, k) = (3, - 1), 长半轴为 a = 2, 短半轴为 b = 1 的椭圆

\frac{( x + 5 ) ^{2}}{9} + \frac{( y - 3 ) ^{2}}{25} = 1

\frac{( ( x + 0 ) ^{2} )}{100} + \frac{( ( y + 0 ) ^{2} )}{49} = 1

2 x^{2} + 3 y^{2} + 9 x + 10 y - 3 = 0

\frac{( x - 9 ) ^{2}}{64} + \frac{( y + 2 ) ^{2}}{25} = 1

\frac{( x - 2 ) ^{2}}{3. 5 ^{2}} + \frac{( y - 1 ) ^{2}}{2. 5 ^{2}} = 1