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2x^2+x+y^2-6=0

解答

2 x^{2} + x + y^{2} - 6 = 0

解答

(h, k) = (- \frac{1}{4}, 0), a = \frac{7}{4}, b = \frac{7}{2 2}

求解步骤

2 x^{2} + x + y^{2} - 6 = 0

将

2 x^{2} + x + y^{2} - 6 = 0

改写为椭圆标准方程

\frac{( x - ( - \frac{1}{4} ) ) ^{2}}{( \frac{7}{4} ) ^{2}} + \frac{( y - 0 ) ^{2}}{( \frac{7}{2 2} ) ^{2}} = 1

因此椭圆的性质为:

(h, k) = (- \frac{1}{4}, 0), a = \frac{7}{4}, b = \frac{7}{2 2}

b > a

因此

b

是长半轴，

a

是短半轴

中心 (h, k) = (- \frac{1}{4}, 0), 长半轴为 b = \frac{7}{2 2}, 短半轴为 a = \frac{7}{4} 的椭圆

作图

流行的例子

(4x)/(x^2+y^2)=-2

\frac{4 x}{x ^{2} + y ^{2}} = - 2

y^2+4x^2+24x+16y=-84

y^{2} + 4 x^{2} + 24 x + 16 y = - 84

x^2-8x+2y^2+8y=20

x^{2} - 8 x + 2 y^{2} + 8 y = 20

x^2+36y^2-24x-288y+611=0

x^{2} + 36 y^{2} - 24 x - 288 y + 611 = 0

169x^2+25y^2=4225

169 x^{2} + 25 y^{2} = 4225