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solvefor x,(x-2)^2+(x-3)^2=r(x)^2

解

解く

x, (x - 2)^{2} + (x - 3)^{2} = r (x)^{2}

解

x = \frac{5 + 13 r - 1}{2 - r}, x = \frac{5 - 13 r - 1}{2 - r}; r \neq = 2

解答ステップ

(x - 2)^{2} + (x - 3)^{2} = r x^{2}

拡張

(x - 2)^{2} + (x - 3)^{2} : 2 x^{2} - 10 x + 13

2 x^{2} - 10 x + 13 = r x^{2}

r x^{2}

を左側に移動します

2 x^{2} - 10 x + 13 - r x^{2} = 0

標準的な形式で書く

a x^{2} + b x + c = 0

(2 - r) x^{2} - 10 x + 13 = 0

解くとthe二次式

x_{1, 2} = \frac{- ( - 10 ) \pm ( - 10 ) ^{2} - 4 ( 2 - r ) \cdot 13}{2 ( 2 - r )}

簡素化

(- 10)^{2} - 4 (2 - r) \cdot 13 : 2 13 r - 1

x_{1, 2} = \frac{- ( - 10 ) \pm 2 13 r - 1}{2 ( 2 - r )}; r \neq = 2

解を分離する

x_{1} = \frac{- ( - 10 ) + 2 13 r - 1}{2 ( 2 - r )}, x_{2} = \frac{- ( - 10 ) - 2 13 r - 1}{2 ( 2 - r )}

x = \frac{- ( - 10 ) + 2 13 r - 1}{2 ( 2 - r )} : \frac{5 + 13 r - 1}{2 - r}

x = \frac{- ( - 10 ) - 2 13 r - 1}{2 ( 2 - r )} : \frac{5 - 13 r - 1}{2 - r}

二次equationの解:

x = \frac{5 + 13 r - 1}{2 - r}, x = \frac{5 - 13 r - 1}{2 - r}; r \neq = 2

グラフ

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