solvefor x,h(x)^2=x^2+5x

Lösung

löse nach

x, h (x)^{2} = x^{2} + 5 x

x = 0, x = - \frac{5}{1 - h}; h \neq = 1

Schritte zur Lösung

h x^{2} = x^{2} + 5 x

Tausche die Seiten

x^{2} + 5 x = h x^{2}

Verschiebe

h x^{2}

auf die linke Seite

x^{2} + 5 x - h x^{2} = 0

Schreibe in der Standard Form

a x^{2} + b x + c = 0

(1 - h) x^{2} + 5 x = 0

Löse mit der quadratischen Formel

x_{1, 2} = \frac{- 5 \pm 5 ^{2} - 4 ( 1 - h ) \cdot 0}{2 ( 1 - h )}

5^{2} - 4 (1 - h) \cdot 0 = 5

x_{1, 2} = \frac{- 5 \pm 5}{2 ( 1 - h )}; h \neq = 1

Trenne die Lösungen

x_{1} = \frac{- 5 + 5}{2 ( 1 - h )}, x_{2} = \frac{- 5 - 5}{2 ( 1 - h )}

x = \frac{- 5 + 5}{2 ( 1 - h )} : 0

x = \frac{- 5 - 5}{2 ( 1 - h )} : - \frac{5}{1 - h}

Die Lösungen für die quadratische Gleichung sind:

x = 0, x = - \frac{5}{1 - h}; h \neq = 1