solvefor x,x^2+10x+25=x+k(x)^2

Lösung

löse nach

x, x^{2} + 10 x + 25 = x + k (x)^{2}

x = \frac{- 9 + 100 k - 19}{2 ( - k + 1 )}, x = \frac{- 9 - 100 k - 19}{2 ( - k + 1 )}; k \neq = 1

Schritte zur Lösung

x^{2} + 10 x + 25 = x + k x^{2}

Verschiebe

k x^{2}

auf die linke Seite

x^{2} + 10 x + 25 - k x^{2} = x

Verschiebe

x

auf die linke Seite

- x^{2} k + x^{2} + 9 x + 25 = 0

Schreibe in der Standard Form

a x^{2} + b x + c = 0

(- k + 1) x^{2} + 9 x + 25 = 0

Löse mit der quadratischen Formel

x_{1, 2} = \frac{- 9 \pm 9 ^{2} - 4 ( - k + 1 ) \cdot 25}{2 ( - k + 1 )}

Vereinfache

9^{2} - 4 (- k + 1) \cdot 25 : 100 k - 19

x_{1, 2} = \frac{- 9 \pm 100 k - 19}{2 ( - k + 1 )}; k \neq = 1

Trenne die Lösungen

x_{1} = \frac{- 9 + 100 k - 19}{2 ( - k + 1 )}, x_{2} = \frac{- 9 - 100 k - 19}{2 ( - k + 1 )}

x = \frac{- 9 + 100 k - 19}{2 ( - k + 1 )}; k \neq = 1

x = \frac{- 9 - 100 k - 19}{2 ( - k + 1 )}; k \neq = 1

Die Lösungen für die quadratische Gleichung sind:

x = \frac{- 9 + 100 k - 19}{2 ( - k + 1 )}, x = \frac{- 9 - 100 k - 19}{2 ( - k + 1 )}; k \neq = 1

x^{2} - y^{2} = 280

x - y = - 3 x^{2} + 2 y^{2}

\frac{y - 3}{x - 3} - \frac{2 x + 1}{y + 1} = 0

x^{2} - y^{2} - 8 x - 14 y - 49 = 0

\frac{( x + 1 ) ^{2}}{9} - \frac{( y - 3 ) ^{2}}{4} = 1