solvefor x,2x^2-28x+196=r(x)^2

Lösung

löse nach

x, 2 x^{2} - 28 x + 196 = r (x)^{2}

x = \frac{14 ( r - 1 + 1 )}{2 - r}, x = \frac{14 ( - r - 1 + 1 )}{2 - r}; r \neq = 2

Schritte zur Lösung

2 x^{2} - 28 x + 196 = r x^{2}

Verschiebe

r x^{2}

auf die linke Seite

2 x^{2} - 28 x + 196 - r x^{2} = 0

Schreibe in der Standard Form

a x^{2} + b x + c = 0

(2 - r) x^{2} - 28 x + 196 = 0

Löse mit der quadratischen Formel

x_{1, 2} = \frac{- ( - 28 ) \pm ( - 28 ) ^{2} - 4 ( 2 - r ) \cdot 196}{2 ( 2 - r )}

Vereinfache

(- 28)^{2} - 4 (2 - r) \cdot 196 : 28 r - 1

x_{1, 2} = \frac{- ( - 28 ) \pm 28 r - 1}{2 ( 2 - r )}; r \neq = 2

Trenne die Lösungen

x_{1} = \frac{- ( - 28 ) + 28 r - 1}{2 ( 2 - r )}, x_{2} = \frac{- ( - 28 ) - 28 r - 1}{2 ( 2 - r )}

x = \frac{- ( - 28 ) + 28 r - 1}{2 ( 2 - r )} : \frac{14 ( r - 1 + 1 )}{2 - r}

x = \frac{- ( - 28 ) - 28 r - 1}{2 ( 2 - r )} : \frac{14 ( - r - 1 + 1 )}{2 - r}

Die Lösungen für die quadratische Gleichung sind:

x = \frac{14 ( r - 1 + 1 )}{2 - r}, x = \frac{14 ( - r - 1 + 1 )}{2 - r}; r \neq = 2

- x^{2} + y^{2} = - 11

x^{2} - 4 y^{2} - 6 x - 16 y - 16 = 0

\frac{( x - 7 ) ^{2}}{9} - \frac{( y + 3 ) ^{2}}{16} = 1

144 x^{2} - 25 y^{2} + 864 x - 100 y + 2004 = 0

y^{2} - 4 x^{2} + 4 y + 24 x - 41 = 0