solvefor x,m(x)^2+8m(x)+16=1+x^2

Solution

x, m (x)^{2} + 8 m (x) + 16 = 1 + x^{2}

x = \frac{- 4 m + 16 m ^{2} - 15 ( m - 1 )}{m - 1}, x = - \frac{4 m + 16 m ^{2} - 15 ( m - 1 )}{m - 1}; m \neq = 1

étapes des solutions

m x^{2} + 8 m (x) + 16 = 1 + x^{2}

Redéfinir

m x^{2} + 8 m x + 16 = 1 + x^{2}

Déplacer

x^{2}

vers la gauche

m x^{2} + 8 m x + 16 - x^{2} = 1

Déplacer

1

vers la gauche

m x^{2} - x^{2} + 8 m x + 15 = 0

Ecrire sous la forme standard

a x^{2} + b x + c = 0

(m - 1) x^{2} + 8 m x + 15 = 0

Résoudre par la formule quadratique

x_{1, 2} = \frac{- 8 m \pm ( 8 m ) ^{2} - 4 ( m - 1 ) \cdot 15}{2 ( m - 1 )}

Simplifier

(8 m)^{2} - 4 (m - 1) \cdot 15 : 2 16 m^{2} - 15 (- 1 + m)

x_{1, 2} = \frac{- 8 m \pm 2 16 m ^{2} - 15 ( - 1 + m )}{2 ( m - 1 )}; m \neq = 1

Séparer les solutions

x_{1} = \frac{- 8 m + 2 16 m ^{2} - 15 ( - 1 + m )}{2 ( m - 1 )}, x_{2} = \frac{- 8 m - 2 16 m ^{2} - 15 ( - 1 + m )}{2 ( m - 1 )}

x = \frac{- 8 m + 2 16 m ^{2} - 15 ( - 1 + m )}{2 ( m - 1 )} : \frac{- 4 m + 16 m ^{2} - 15 ( m - 1 )}{m - 1}

x = \frac{- 8 m - 2 16 m ^{2} - 15 ( - 1 + m )}{2 ( m - 1 )} : - \frac{4 m + 16 m ^{2} - 15 ( m - 1 )}{m - 1}

Les solutions de l'équation de forme quadratique sont :

x = \frac{- 4 m + 16 m ^{2} - 15 ( m - 1 )}{m - 1}, x = - \frac{4 m + 16 m ^{2} - 15 ( m - 1 )}{m - 1}; m \neq = 1