焦点 y^2-49x^2-14y-490x-1125=0

解答

焦点

y^{2} - 49 x^{2} - 14 y - 490 x - 1125 = 0

(\frac{- 35 + 5 102}{7}, 7), (\frac{- 35 - 5 102}{7}, 7)

求解步骤

(h + c, k), (h - c, k)

计算双曲线性质

y^{2} - 49 x^{2} - 14 y - 490 x - 1125 = 0 :

左右开口双曲线，

(h, k) = (- 5, 7), a = \frac{51}{7}, b = 51

(- 5 + c, 7), (- 5 - c, 7)

计算

c :

c = (\frac{51}{7})^{2} + 51^{2} : \frac{5 102}{7}

(- 5 + \frac{5 102}{7}, 7), (- 5 - \frac{5 102}{7}, 7)

整理后得

(\frac{- 35 + 5 102}{7}, 7), (\frac{- 35 - 5 102}{7}, 7)