中心 18x^2-32y^2-108y-128x-254=0

解答

中心

18 x^{2} - 32 y^{2} - 108 y - 128 x - 254 = 0

(\frac{32}{9}, - \frac{27}{16})

求解步骤

18 x^{2} - 32 y^{2} - 108 y - 128 x - 254 = 0

将

18 x^{2} - 32 y^{2} - 108 y - 128 x - 254 = 0

改写为标准双曲线方程形式

\frac{( x - \frac{32}{9} ) ^{2}}{( \frac{28111}{36} ) ^{2}} - \frac{( y - ( - \frac{27}{16} ) ) ^{2}}{( \frac{28111}{48} ) ^{2}} = 1

因此双曲线的性质为:

(h, k) = (\frac{32}{9}, - \frac{27}{16}), a = \frac{28111}{36}, b = \frac{28111}{48}

中心是:

(\frac{32}{9}, - \frac{27}{16})

ce n t er \frac{( y - 3 ) ^{2}}{49} - \frac{( x + 2 ) ^{2}}{16} = 1

ce n t er 9 x^{2} - y^{2} - 36 x - 6 y + 18 = 0

ce n t er \frac{x ^{2}}{9} - \frac{y ^{2}}{16} = 1

ce n t er \frac{( x + 4 ) ^{2}}{9} - \frac{( y - 3 ) ^{2}}{25} = 1

ce n t er \frac{y ^{2}}{16} - \frac{x ^{2}}{4} = 1