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頂点 2(x-1)^2+1

解

頂点

2 (x - 1)^{2} + 1

解

最小値 (1, 1)

解答ステップ

y = 2 (x - 1)^{2} + 1

以下の形式で

y = 2 (x - 1)^{2} + 1

を書き換える

y = a x^{2} + b x + c

y = 2 x^{2} - 4 x + 3

放物線の媒介変数は:

a = 2, b = - 4, c = 3

x_{v} = - \frac{b}{2 a}

x_{v} = - \frac{( - 4 )}{2 \cdot 2}

簡素化

x_{v} = 1

x_{v} = 1

を

y_{v}

値に当てはめる

y_{v} = 1

ゆえに放物線の頂点は

(1, 1)

a < 0

ならば, 頂点は最大値

a > 0

ならば, 頂点は最小値

a = 2

最小値 (1, 1)

グラフ

人気の例

頂点 f(x)=(x-7)^2-1

v er t i ces f (x) = (x - 7)^{2} - 1

頂点 x^2+6x+8y=7

v er t i ces x^{2} + 6 x + 8 y = 7

v er t i ces x^{2} + 2 x

頂点 f(x)=2(x-1)^2+4

v er t i ces f (x) = 2 (x - 1)^{2} + 4

頂点 5x^2+20x-17

v er t i ces 5 x^{2} + 20 x - 17