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頂点 f(x)=-(x^2+3x-4)

解

頂点

f (x) = - (x^{2} + 3 x - 4)

解

最大値 (- \frac{3}{2}, \frac{25}{4})

解答ステップ

y = - (x^{2} + 3 x - 4)

以下の形式で

y = - (x^{2} + 3 x - 4)

を書き換える

y = a x^{2} + b x + c

y = - x^{2} - 3 x + 4

放物線の媒介変数は:

a = - 1, b = - 3, c = 4

x_{v} = - \frac{b}{2 a}

x_{v} = - \frac{( - 3 )}{2 ( - 1 )}

簡素化

x_{v} = - \frac{3}{2}

x_{v} = - \frac{3}{2}

を

y_{v}

値に当てはめる

y_{v} = \frac{25}{4}

ゆえに放物線の頂点は

(- \frac{3}{2}, \frac{25}{4})

a < 0

ならば, 頂点は最大値

a > 0

ならば, 頂点は最小値

a = - 1

最大値 (- \frac{3}{2}, \frac{25}{4})

グラフ

人気の例

頂点 y=4x^2-16

v er t i ces y = 4 x^{2} - 16

頂点 f(x)=x^2-8x+17

v er t i ces f (x) = x^{2} - 8 x + 17

頂点 y=24000x^2+900x-150

v er t i ces y = 24000 x^{2} + 900 x - 150

頂点 16-(12x+8)^2

v er t i ces 16 - (12 x + 8)^{2}

頂点 y^2-8x-6y-23=0

v er t i ces y^{2} - 8 x - 6 y - 23 = 0