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頂点 x^2+4x-24y-92=0

解

頂点

x^{2} + 4 x - 24 y - 92 = 0

解

最小値 (- 2, - 4)

解答ステップ

x^{2} + 4 x - 24 y - 92 = 0

以下の形式で

x^{2} + 4 x - 24 y - 92 = 0

を書き換える

y = a x^{2} + b x + c

y = \frac{1 \cdot x ^{2}}{24} + \frac{1 \cdot x}{6} - \frac{23}{6}

放物線の媒介変数は:

a = \frac{1}{24}, b = \frac{1}{6}, c = - \frac{23}{6}

x_{v} = - \frac{b}{2 a}

x_{v} = - \frac{( \frac{1}{6} )}{2 ( \frac{1}{24} )}

簡素化

- \frac{\frac{1}{6}}{2 ( \frac{1}{24} )} : - 2

x_{v} = - 2

x_{v} = - 2

を

y_{v}

値に当てはめる

y_{v} = - 4

ゆえに放物線の頂点は

(- 2, - 4)

a < 0

ならば, 頂点は最大値

a > 0

ならば, 頂点は最小値

a = \frac{1}{24}

最小値 (- 2, - 4)

グラフ

人気の例

頂点 f(x)=-x^2+7x+18

v er t i ces f (x) = - x^{2} + 7 x + 18

頂点 y=(2x-1)(5x-6)

v er t i ces y = (2 x - 1) (5 x - 6)

頂点 f(x)=x^2+3x+4

v er t i ces f (x) = x^{2} + 3 x + 4

頂点 f(x)=x^2+3x+2

v er t i ces f (x) = x^{2} + 3 x + 2

v er t i ces x^{2} - 6 x