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顶点 x^2+6x+3y+2=0

解答

顶点

x^{2} + 6 x + 3 y + 2 = 0

解答

极大值 (- 3, \frac{7}{3})

求解步骤

x^{2} + 6 x + 3 y + 2 = 0

将

x^{2} + 6 x + 3 y + 2 = 0

改写为形式

y = a x^{2} + b x + c

y = - \frac{x ^{2}}{3} - 2 x - \frac{2}{3}

抛物线参数为:

a = - \frac{1}{3}, b = - 2, c = - \frac{2}{3}

x_{v} = - \frac{b}{2 a}

x_{v} = - \frac{( - 2 )}{2 ( - \frac{1}{3} )}

化简

- \frac{- 2}{2 ( - \frac{1}{3} )} : - 3

x_{v} = - 3

代入

x = x_{v} = - 3

找到

y_{v}

的值

y_{v} = \frac{7}{3}

因此抛物线顶点为

(- 3, \frac{7}{3})

若

a < 0

，则顶点为最大值

若

a > 0

，则顶点为最小值

a = - \frac{1}{3}

极大值 (- 3, \frac{7}{3})

作图

流行的例子

顶点 y=-x^2+8x-7

v er t i ces y = - x^{2} + 8 x - 7

顶点-3x^2+6x+5

v er t i ces - 3 x^{2} + 6 x + 5

顶点 f(x)=-x^2+12x-35

v er t i ces f (x) = - x^{2} + 12 x - 35

顶点 f(x)=5x^2-2x-1

v er t i ces f (x) = 5 x^{2} - 2 x - 1

顶点-4x^2+6x-1

v er t i ces - 4 x^{2} + 6 x - 1