scheitelpunkte f(x)=-x^2+6x+7

Lösung

scheitelpunkte

f (x) = - x^{2} + 6 x + 7

Maximum (3, 16)

Schritte zur Lösung

y = - x^{2} + 6 x + 7

The parabola parameters are:

a = - 1, b = 6, c = 7

x_{v} = - \frac{b}{2 a}

x_{v} = - \frac{6}{2 ( - 1 )}

Vereinfache

- \frac{6}{2 ( - 1 )} : 3

x_{v} = 3

Plug in

x_{v} = 3

to find the

y_{v}

value

y_{v} = 16

Deshalb ist der Parabel Scheitelpunkt

(3, 16)

Wenn

a < 0,

dann entspricht der Scheitpunkt dem Maximalwert

Wenn

a > 0,

dann entspricht der Scheitelpunkt dem Minimalwert

a = - 1

Maximum (3, 16)

- \frac{x ^{2}}{a ^{2}} + \frac{y ^{2}}{b ^{2}} = 1

a sy m pt o t es \frac{x ^{2}}{16} - \frac{y ^{2}}{4} = 1

- \frac{1}{3} (x - 3) = (y + 5)^{2}

so l v e f or y, x^{2} - y^{2} = 0

25 x^{2} + 9 y^{2} - 100 x + 18 y - 116 = 0