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Beliebt Voralgebra >

5/9+(4/9-7/11)

Lösung

5/9 + (4/9 - 7/11)

Lösung

\frac{4}{11}

Dezimale

0.36363 \dots

Schritte zur Lösung

5/9 + (4/9 - 7/11)

Halte die Reihenfolge der Grundrechengesetze ein (KEMDAS)

Berechne mit Klammern

(4/9 - 7/11) : - \frac{19}{99}

4/9 - 7/11

Multipliziere und dividiere (von links nach rechts)

4/9 : \frac{4}{9}

4/9

4/9 = \frac{4}{9}

= \frac{4}{9}

= \frac{4}{9} - 7/11

Multipliziere und dividiere (von links nach rechts)

7/11 : \frac{7}{11}

7/11

7/11 = \frac{7}{11}

= \frac{7}{11}

= \frac{4}{9} - \frac{7}{11}

Addiere und subtrahiere (von links nach rechts)

\frac{4}{9} - \frac{7}{11} : - \frac{19}{99}

\frac{4}{9} - \frac{7}{11}

\frac{4}{9} - \frac{7}{11} = - \frac{19}{99}

\frac{4}{9} - \frac{7}{11}

kleinstes gemeinsames Vielfache von

9, 11 : 99

9, 11

kleinstes gemeinsams Vielfaches (kgV)

Primfaktorzerlegung von

9 : 3 \cdot 3

9

9

ist durch

39 = 3 \cdot 3

teilbar

= 3 \cdot 3

Primfaktorzerlegung von

11 : 11

11

11

ist eine Primzahl, deshalb ist keine Faktorisierung möglich

= 11

Multipliziere jeden Faktor mit der Anzahl wie häufig er in

9

oder

11

vorkommt

= 3 \cdot 3 \cdot 11

Multipliziere die Zahlen:

3 \cdot 3 \cdot 11 = 99

= 99

Passe die Brüche mit Hilfe des kgV an

Multipliziere jeden Zähler mit der gleichen Betrag, die für den entsprechenden Nenner erforderlich ist,

um ihn in das kgV umzuwandeln

99

Für

\frac{4}{9} :

multipliziere den Nenner und Zähler mit

11

\frac{4}{9} = \frac{4 \cdot 11}{9 \cdot 11} = \frac{44}{99}

Für

\frac{7}{11} :

multipliziere den Nenner und Zähler mit

9

\frac{7}{11} = \frac{7 \cdot 9}{11 \cdot 9} = \frac{63}{99}

= \frac{44}{99} - \frac{63}{99}

Da die Nenner gleich sind, fasse die Brüche zusammen.:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{44 - 63}{99}

Subtrahiere die Zahlen:

44 - 63 = - 19

= \frac{- 19}{99}

Wende Bruchregel an:

\frac{- a}{b} = - \frac{a}{b}

= - \frac{19}{99}

= - \frac{19}{99}

= - \frac{19}{99}

= 5/9 - \frac{19}{99}

Multipliziere und dividiere (von links nach rechts)

5/9 : \frac{5}{9}

5/9

5/9 = \frac{5}{9}

= \frac{5}{9}

= \frac{5}{9} - \frac{19}{99}

Addiere und subtrahiere (von links nach rechts)

\frac{5}{9} - \frac{19}{99} : \frac{4}{11}

\frac{5}{9} - \frac{19}{99}

\frac{5}{9} - \frac{19}{99} = \frac{4}{11}

\frac{5}{9} - \frac{19}{99}

kleinstes gemeinsames Vielfache von

9, 99 : 99

9, 99

kleinstes gemeinsams Vielfaches (kgV)

Primfaktorzerlegung von

9 : 3 \cdot 3

9

9

ist durch

39 = 3 \cdot 3

teilbar

= 3 \cdot 3

Primfaktorzerlegung von

99 : 3 \cdot 3 \cdot 11

99

99

ist durch

399 = 33 \cdot 3

teilbar

= 3 \cdot 33

33

ist durch

333 = 11 \cdot 3

teilbar

= 3 \cdot 3 \cdot 11

3, 11

sind alles Primzahlen, deshalb ist keine weitere Zerlegung möglich

= 3 \cdot 3 \cdot 11

Multipliziere jeden Faktor mit der Anzahl wie häufig er in

9

oder

99

vorkommt

= 3 \cdot 3 \cdot 11

Multipliziere die Zahlen:

3 \cdot 3 \cdot 11 = 99

= 99

Passe die Brüche mit Hilfe des kgV an

Multipliziere jeden Zähler mit der gleichen Betrag, die für den entsprechenden Nenner erforderlich ist,

um ihn in das kgV umzuwandeln

99

Für

\frac{5}{9} :

multipliziere den Nenner und Zähler mit

11

\frac{5}{9} = \frac{5 \cdot 11}{9 \cdot 11} = \frac{55}{99}

= \frac{55}{99} - \frac{19}{99}

Da die Nenner gleich sind, fasse die Brüche zusammen.:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{55 - 19}{99}

Subtrahiere die Zahlen:

55 - 19 = 36

= \frac{36}{99}

Streiche die gemeinsamen Faktoren:

9

= \frac{4}{11}

= \frac{4}{11}

= \frac{4}{11}

Beliebte Beispiele

4-9-2

4 - 9 - 2

(14+8^2)\div 2-10

(14 + 8^{2}) \div 2 - 10

(2-8)^2

(2 - 8)^{2}

2/5 × (1-3/4)

\frac{2}{5} \times (1 - \frac{3}{4})

2*(-3)^2

2 \cdot (- 3)^{2}